一、联系实际生活应用问题

　　应用性问题对很多初中学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历,造成学生对问题缺少最基本的感性认识,这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

　　应用性问题在考查学生数学知识基础同时,更要检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内，应用性问题一般指方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。

　　在平常实际课堂教学过程，由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉，大脑中生活内容的储存量相当有限，尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少，缺少这些知识经验的第一体验，所以教师和学生在解决应用性问题基本知识概念同时，一定加强这些知识点与实际生活联系。

　　求解实际问题，其一般程序可分以下几步。

　　1.审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

　　2.建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

　　3.解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

　　4.检验（回归）。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

　　二、几何综合题型

　　几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的优状元意识和优状元能力。

　　1.几何型综合题，常用相似与圆的有关知识作为考查重点，并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出现。

　　2.几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等。

　　3.几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。

　　几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几何知识。顺利证明几何问题取决于下列因素：

　　熟悉各种常见问题的基本证明；

　　能准确添加基本辅助线；

　　对复杂图形能进行恰当的分解与组合；

　　善于选择证题的起点并转化问题。

　　几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

　　一个方法：

　　几何图形可以直观的表示出来，在人们认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。

　　一个策略：

　　几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立（或问题解决）。在综合法的思路过程中，我们应当研究由题设的条件（或部分的条件）能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果（或它们的组合）又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题中的结论成立。

　　三、动态类综合题型

　　函数、相似、动态这三者放在一起，无论是平常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最后压轴题，都会以这样的题干出现。如何解决这类问题？这类问题切入点是什么？自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点，那么我们一起来看一下：

　　因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径：

　　1.利用已知三角形中对应角、对应边，通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

　　2.当三角形相似对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

　　3.若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解。